1 . 已知无穷等差数列
的各项均为正数,公差为
,则能使得
为某一个等差数列
的前
项和
的一组
,的值为
__________ ,
__________ .
的各项均为正数,公差为,则能使得为某一个等差数列的前项和的一组,的值为
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2 . 已知等差数列
的公差为
，
为其前项和，且
成等比数列，则
________ ，
________ .
的公差为，为其前项和，且成等比数列，则
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名校
3 . 将正偶数按如下所示的规律排列：
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
……
则数字2024的位置为第__________ 行，从左向右第___________ 个数.
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
……
则数字2024的位置为第
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2023-11-27更新
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330次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试卷
名校
4 . 已知各项为正的数列的前项和为，满足
，则通项公式
____ ；且
的最小值为____ .
的前项和为，满足，则通项公式的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知集合
，
，将
中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为，若
，则m的值等于____ ，
的值为____ .
，，将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为，若，则m的值等于的值为
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6 . 沈括是北宋一名卓越的科学家，出生于浙江钱塘，也就是如今的浙江杭州，他博学多才、善于观察，在天文、数学、地理、生物、医学、物理领域都有研究，在数学上开创了“隙积术”．如图，这是一底层为长方形的“堆垛”，堆垛每层长、宽的球的个数都比相邻下层少一个，其中
，为底层长、宽的球的个数，为总层数．若
，
，则该堆垛球的总个数为________ ，若
，
，则该堆垛球的总个数为________ ．（用表示，参考公式：
）
，为底层长、宽的球的个数，为总层数．若，，则该堆垛球的总个数为，，则该堆垛球的总个数为表示，参考公式：）
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2023-06-03更新
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255次组卷
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4卷引用：压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
7 . 设等差数列的前项和为.若
，
，则
__________ ；__________ .
的前项和为.若，，则
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21-22高二下·北京海淀·期中
名校
解题方法
8 . 设等差数列的前n项和为，若
，
，则n＝________ 时，有最小值为 ________ ．
的前n项和为，若，，则n＝有最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的公差
，且
成等比数列，则__________ ；其前n项和的最大值为__________ ．
的公差，且成等比数列，则的最大值为
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2023-01-06更新
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557次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
10 . 已知是等差数列,
,且
成等比数列,则
______________ ;的前项和______________ ．
是等差数列,,且成等比数列,则的前项和
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2023-01-05更新
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764次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
