1 . 已知是首项和公差均为1的等差数列，，则________，的所有可能值的集合为________.

2 . 设等差数列的前项和为，若，则_____；的最大值为_____．

3 . “今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月共织九匹三丈．”其白话意译为：“现有一善织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织了5尺布，现在一个月（按30天计算）共织布390尺．”则每天增加的数量为____尺，设该女子一个月中第n天所织布的尺数为，则______．

4 . 在等差数列中.（1）若，则_________；（2）已知，前11项的平均数是5，若从中抽取一项，余下10项的平均数是4，则抽取的一项是第________项.

5 . （1）设是等差数列的前项和，若，则______；
（2）若数列，的前项和分别为、，且，则_______．

6 . 将正奇数按如图所示的规律排列：

则在第_____行，从左向右第______个数.

7 . 已知数列的通项，把中的各项按照一定的顺序排列成如图所示的三角形矩阵

①数阵中第5行所有项的和为_______；
②2019是数阵中第行的第列，则_______.

8 . 记为等差数列的前项和，公差为，若，.则____，_____．

9 . 已知数列满足，若为单调递增的等差数列，其前项和为，则__________；若为单调递减的等比数列，其前项和为，则__________.

10 . 已知数列为等差数列，为的前项和，，若，，则___________，__________.