1 . 若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2021，则这个数列至少有______项.

2 . 将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点．已知，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，则______．

3 . 在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则______.

4 . 设等差数列的前项和为，且，，若 恒成立，则的最小值为__________．

5 . 下列说法中，正确的有_______.(写出所有正确说法的序号)
①在中，若，则；
②在中，若，则是锐角三角形；
③在中，若，则；
④若是等差数列，其前项和为，则三点､､共线；
⑤等比数列的前项和为，若对任意的，点均在函数(且，､均为常数)的图象上，则的值为.

6 . 定义为数列的均值，已知数列的均值，记数列 的前项和是,若对于任意的正整数 n 恒成立，则实数 k 的取值范围是______．

7 . 已知数列是等差数列，前项和为，满足，给出下列四个结论：①；②； ③； ④最小.其中一定正确的结论是________ （只填序号）.

8 . 已知数列中，，则数列的前项和为__________．

9 . 设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．

10 . 数列满足，则的80项和为________.