1 . 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位）

2 . 已知等差数列的前n项和为，若，则_________.

3 . ________.

4 . 已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，…，则第2019个“整数对”是_______.

5 . 设等差数列前项和为，若，，则=__________

6 . 给出下列命题：
①，；
②，使；
③若，则；
④设等差数列前项和为，若，则．
其中正确命题的序号是_________．

7 . 已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.

8 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前46项和为_____.

9 . 若等差数列的前项和，且，则______________.

10 . 已知是数列的前项和，若，，.则__________．