1 . 在数1和100之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.则数列的通项公式为__________.

2 . 两等差数列和，前n项和分别为，且，则等于___________．

3 . 定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为，则的值为_________.

4 . 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位）

5 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为___________.

6 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则_______．

7 . 已知数列满足，，则通项______.

8 . 一般把数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第21行从左至右的第4个数字应是____________.

9 . 记为等差数列的前项和.已知，，则______.

10 . 是等差数列的前项和，已知三点共线，且，则________.