1 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值．

2 . 已知数列是等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列，且满足，，求数列的前项和.

3 . 等差数列中，，公差，，求最大的正整数n，使.

4 . 已知数列是等比数列，，（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列，且满足，，求数列的前n项和.

5 . 设等差数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求．

6 . 已知是公差为正数的等差数列，，且是与的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和；
(3)求的前n项和的最小值．

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)等比数列的首项为1，公比为，使得的每一项都是中的项．若，求m．（用含k的式子表示）

8 . 已知数列满足，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
①若，，成等比数列，求正整数的值；
②数列的前项和为，证明．

9 . 已知等差数列的前项和为，且， ．
(1)求和的等差中项．
(2)等比数列的首项为1，公比为，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若，求．（用含的式子表示）
条件①：；                 条件②：；                 条件③：．

10 . 数列是等差数列，表示其前n项之和，，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最大值．