1 . 已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求．

2 . 已知数列满足，，设.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式;
(2)令，求数列的前项和．

4 . 某电影院放映厅共有10排座位，第一排有8个座位，从第二排起，每一排都比它的前一排多2个座位，试问该放映厅一共有多少个座位？

5 . 已知数列是等差数列，且，.求：
(1)数列的通项公式；
(2)设，求数列前5项和为.

6 . 已知等比数列的公比，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 若数列的前项和满足.
(1)证明数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的前n项和为，其中，．
(1)求数列的通项公式．
(2)求．

9 . 设等比数列其前项和为，满足，.
(1)求的值.
(2)记为数列的前项和，若，求.

10 . 已知数列为等差数列，公差为，前项和为.
(1)若，求的值；
(2)若首项中恰有6项在区间内，求的范围；
(3)若首项，公差，集合，是否存在一个新数列，满足①此新数列不是常数列；②此新数列中任意一项；③此新数列从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数.若能，请举例说明；若不能，请说明理由.(注:数叫做数和数的调和平均数).