1 . 已知公差不为0的等差数列，其前项和为，首项，且，，成等比数列，则________.

2 . 根据如图的算法，输出的结果是_________.

3 . 设函数满足 且，则________．

4 . 设等差数列的公差为，前n项和为，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，为互不相等的正整数，且等差数列满足，，求数列的前项和．

5 . 已知数列，其前项和为．
（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；
（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．

6 . 已知数列是等差数列，其前n项和为S_n，若，．
（1）求；
（2）若数列{M_n}满足条件： ，当时，－，其中数列单调递增，且，．
①试找出一组，，使得；
②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．

7 . 已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为_____________．

8 . 已知数列的各项都为正数，．
（1）若数列是首项为1，公差为的等差数列，求；
（2）若，求证：数列是等差数列.

9 . 已知S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，若S₂≥4，S₄≤16，则a₅的最大值是_____．