1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为___________ ．
（参考公式：
）
（参考公式：
）
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2023-05-23更新
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605次组卷
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8卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题
河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题18推理证明与算法初步（已下线）第92练 计算速度训练12（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】
2 . 设
为等差数列
的前n项和．若
，则
的值为（ ）
为等差数列的前n项和．若，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．1012 | D．2023 |
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2023-05-10更新
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533次组卷
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2卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题
名校
3 . 设等差数列
的前
项和为，若
，则
_______ .
的前项和为，若，则
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2023-05-05更新
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678次组卷
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2卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题
4 . 若数列从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪
刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为
，经实际操作可得
，
，
，
，…，根据这一规律，得到二阶等差数列
，则
________ ；若将圆形纸片最多分成1276块，则
_________ .
从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为，经实际操作可得，，，，…，根据这一规律，得到二阶等差数列，则
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2023-04-19更新
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782次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B．的前10项和为150 |
C． 的前11项和为-14 | D． 的前16项和为168 |
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2023-04-14更新
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1660次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 在等差数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若的公差大于0，求数列
的前n项和.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)若
的公差大于0，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 某公司超额完成上一年度制定的销量计划，准备在年终奖的基础上再增设20个“幸运奖”，随机抽取“幸运奖”，按照名次，发放的奖金数由多到少依次成等差数列.已知第3名对应的“幸运奖”奖金为1500元，前8名对应的“幸运奖”奖金共11400元，则（ ）
| A．第1名对应的“幸运奖”奖金为1600元 |
| B．第1名对应的“幸运奖”奖金为1650元 |
| C．该公司共需准备“幸运奖”奖金22000元 |
| D．该公司共需准备“幸运奖”奖金22500元 |
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2023-02-17更新
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582次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 等差数列-2（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在等差数列中已知
，
，则的前17项和为（ ）
中已知，，则的前17项和为（ ）| A．166 | B．172 | C．168 | D．170 |
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2023-02-17更新
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995次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
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2023-01-05更新
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592次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就．如图，这是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记
为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第n项，则
___________ ．
为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第n项，则
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2023-02-03更新
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234次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
