1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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2 . 已知数列的前
项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)保持中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求
的值（用数字作答）．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)保持
中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值（用数字作答）．
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2023-05-15更新
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855次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列各项都不为0，
，
，的前项和为，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
各项都不为0，，，的前项和为，且满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-03-13更新
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3045次组卷
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8卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）数列 求和河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列（5）专题04数列求和（裂项求和）
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则的最小值为 |
C．若 ，则数列 的前 项和为 |
D．若数列为等差数列，且 ，则当 时，的最大值为 |
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2022-10-19更新
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1932次组卷
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8卷引用：山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题
5 . 在“①
，
，
；②
，
；③
”三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答．
已知等差数列的前n项和为，且__________．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求的前n项和为，求证：
．
，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答．已知等差数列
的前n项和为，且__________．(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前n项和为，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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2022-07-15更新
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1256次组卷
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8卷引用：山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 设数列的前项和为，已知，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，已知，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-05-19更新
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1303次组卷
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3卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
解题方法
8 . 设数列的前项和为，已知
．数列满足
，则（ ）
的前项和为，已知．数列满足，则（ ）A． |
B． |
C．数列的前项和 |
D．数列的前项和 |
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名校
解题方法
9 . 已知数列单调递增，其前n项和为，且，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和为．
单调递增，其前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为．
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2022-05-04更新
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1501次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022届高三二模数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且
对于
恒成立，若定义
，
，则以下说法正确的是（ ）
的前项和为，且对于恒成立，若定义，，则以下说法正确的是（ ）| A．是等差数列 | B． |
C． | D．存在使得 |
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2022-04-07更新
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2484次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
