1 . 已知数列的前n项和为，且成等差数列，若，则使得，同时成立的k的值为_________________．

2 . 已知数列满足：,数列的前n项和
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前项的和为，并且满足，则的值为______.

4 . 已知数列的前n项和，将数列依原顺序按照第n组有项的要求分组，则2021在第几组（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

5 . 从①，②为等差数列且，，这两个条件中选择一个条件补充到问题中，并完成解答.
问题：已知数列，满足，且___________.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）若表示数列在区间内的项数，求数列的前项的和.

6 . 从下列①②③选项中，选择其中一个作为条件进行解答：
①已知数列的前n项和；
②已知数列是等比数列，，；
③已知数列中，，且对任意的正整数m，n都有．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，求数列的前2021项的和．

7 . 已知数列中，，，其前项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，记数列的前项和为，证明：.

8 . 已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式
（2）若，数列的前项和为，求.

9 . 在数列中，，则通项公式________.

10 . 数列的前项和，若，则（       ）

A．2

B．5

C．

D．10