解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式
(2)若
，求
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式(2)若
，求的前项和.
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2023-11-30更新
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1721次组卷
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4卷引用：江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.
已知正项数列的前项和为
，且__________，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
为数列
的前项和，证明：
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.已知正项数列
的前项和为，且__________，.(1)求
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-11-13更新
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731次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
3 . 设数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
，且
，设
，求数列的前项和．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，且，设，求数列的前项和．
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解题方法
4 . 记首项为1的递增数列为“
-数列”．
(1)已知正项等比数列，前
项和为，且满足：
．求证：数列为“-数列”；
(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足
．（注：
）
①求数列的通项公式
；
②数列
满足
，数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
-数列”．(1)已知正项等比数列
，前项和为，且满足：．求证：数列为“-数列”；(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足．（注：）①求数列
的通项公式；②数列
满足，数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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2023-11-09更新
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221次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题
5 . 已知正项数列前项和为，且满足
.
(1)求
；
(2)令
，记数列前项和为，若对任意的
，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
前项和为，且满足.(1)求
；(2)令
，记数列前项和为，若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-27更新
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1802次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）专题12 数列大题专项训练第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，设
是首项为1，公差为1的等差数列
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项的和.
的前项和为，设是首项为1，公差为1的等差数列(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项的和.
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2022-11-19更新
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966次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
(1)求的通项公式：
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求
的值.
的前n项和为，(1)求
的通项公式：(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值.
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2022-06-05更新
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575次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题
8 . 这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
①
，
；
②，
；③
.
问题：已知数列的前项和为，
，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是、
的等比中项，求数列
的前项和.
①
，；②
，；③.问题：已知数列
的前项和为，，且___________.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
是、的等比中项，求数列的前项和.
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2022-04-19更新
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1357次组卷
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9卷引用：江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷（已下线）专题7.13 数列大题（结构不良型）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试理科数学试题
名校
9 . 已知等差数列
的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-01-12更新
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544次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且．数列
是等比数列，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，且．数列是等比数列，，．(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2021-12-03更新
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744次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
