1 . 随机数表是人们根据需要编制出来的，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中每一个数都是用随机方法产生的，随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法．现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体（如图）的各面写上0~9这10个数字（相对的两个面上的数字相同），这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子．依次投掷这个骰子，并逐个记下朝上一面的数字，就能按顺序排成一个随机数表，若甲、乙、丙依次投掷一次，按顺序记下三个数，三个数恰好构成等差数列的概率为______．

2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.三角垛的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，从第二层开始，每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列.现有60个篮球，把它们堆放成一个三角垛，那么剩余篮球的个数最少为______.
   

3 . 给定集合，定义中所有不同值的个数为集合A两个元素的容量，用表示．
①若，则________；
②定义函数其中表示不超过x的最大整数，如，，当时，函数的值域为A，若，则________；

4 . 设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______.

5 . 已知等差数列的前n项和，且满足，（且），若（），则实数t的取值范围是______.

6 . 已知数列，均为等差数列，且，，，，则________.

7 . 数列其中在第个1与第个1之间插入个，若该数列的前2020项的和为7891，则________.

8 . 已知数列中，，其前项和满足，则__________；__________.

9 . 将边长分别为的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，把各阴影部分所在图形的面积由小到大依次记为，则_________，前个阴影部分图形的面积的平均值为__________．

10 . 如图所示的数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列.在此表中，数字“121”出现的次数为___________.

2	3	4	5	6	7	……
3	5	7	9	11	13	……
4	7	10	13	16	19	……
5	9	13	17	21	25	……
6	11	16	21	26	31	……
7	13	19	25	31	37	……
……	……	……	……	……	……	……