名校
解题方法
1 . 已知数列
，则“
”是“数列是等差数列”的（ ）
，则“”是“数列是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1101次组卷
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5卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
2 . 已知
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于
，定义集合
，设
为集合
中的元素个数，特别规定：若
时，
．
(1)若
，写出
，
及
的值；
(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合
，
，求证：
且
．
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，特别规定：若时，．(1)若
，写出，及的值；(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；(3)设集合
，，求证：且．
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3 . 已知，
，数列和的公共项由小到大排列组成数列
，则（ ）
，，数列和的公共项由小到大排列组成数列，则（ ）A． |
| B．为等比数列 |
C．数列 的前 项和 |
D． 、 、 不是任一等差数列的三项 |
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2024-04-29更新
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780次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
2024·全国·模拟预测
名校
4 . 在数列中，
，对任意正整数
，则数列的前项和
的最大值为（ ）
中，，对任意正整数，则数列的前项和的最大值为（ ）| A．77 | B．76 | C．75 | D．74 |
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解题方法
5 . 等差数列的通项公式为
，其前项和为，则数列
的前100项的和为______ ．
的通项公式为，其前项和为，则数列的前100项的和为
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名校
解题方法
6 . 设为数列的前项和，已知
，且为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，且
，设
为数列的前项和，集合
，求
（用列举法表示）．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，设为数列的前项和，集合，求（用列举法表示）．
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2024-02-29更新
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3325次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
7 . 已知等差数列 的前 项和为 ，正项等比数列 的前 项积为 ，则（ ）
的前 项和为 ，正项等比数列 的前 项积为 ，则（ ）| A．数列 是等差数列 | B．数列  是等比数列 |
C．数列  是等差数列 | D．数列  是等比数列 |
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2024-02-20更新
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707次组卷
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3卷引用：广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题
8 . 若有穷数列
满足：
，则称此数列具有性质
.
(1)若数列
具有性质，求
的值；
(2)设数列A具有性质
，且
为奇数，当
时，存在正整数
，使得
，求证：数列A为等差数列；
(3)把具有性质，且满足
（
为常数）的数列A构成的集合记作
.求出所有的，使得对任意给定的
，当数列
时，数列A中一定有相同的两项，即存在
.
满足：，则称此数列具有性质.(1)若数列
具有性质，求的值；(2)设数列A具有性质
，且为奇数，当时，存在正整数，使得，求证：数列A为等差数列；(3)把具有性质
，且满足（为常数）的数列A构成的集合记作.求出所有的，使得对任意给定的，当数列时，数列A中一定有相同的两项，即存在.
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2024-01-19更新
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1490次组卷
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3卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，若
，则有（ ）
的前项和为，若，则有（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． 为等差数列 | D．为等比数列 |
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2024-01-18更新
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807次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
，则数列（ ）
的前n项和为，且，则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2024-01-06更新
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1379次组卷
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7卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（1）
