1 . 在正项等比数列
中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明
是等差数列，并求的前
项和
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
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2023-12-23更新
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1205次组卷
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9卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知数列满足
且
．
(1)若为等差数列，求其前项和；
(2)若存在
，使得对任意的
，
恒成立，证明是等差数列．
满足且．(1)若
为等差数列，求其前项和；(2)若存在
，使得对任意的，恒成立，证明是等差数列．
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2023-11-06更新
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469次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为，且满足
（
为常数）.
(1)若
，求
.
(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足（为常数）.(1)若
，求.(2)是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
4 . 正整数数列满足
（
，
为常数），其中为数列的前项和．
(1)若
，
，求证：是等差数列；
(2)若数列为等差数列，求的值．
满足（，为常数），其中为数列的前项和．(1)若
，，求证：是等差数列；(2)若数列
为等差数列，求的值．
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2022-04-14更新
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878次组卷
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4卷引用：重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试（期中）数学试题
5 . 设正项数列
的前项和为，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围．
的前项和为，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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6 . 在数列中，，
是1与
的等差中项.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)令
，求数列的前项的和.
中，，是1与的等差中项.(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，求数列的前项的和.
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，且
.
是等差数列；
.
