1 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)判断是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求和；
(3)求证：．

2 . 已知数列满足，集合，若恰有4个子集，则______.

3 . 定义在的函数满足，且，都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．若数列为等差数列，则公差为6
C．若，则	D．若，则

4 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.

5 . 在正项数列中，，，记.整数m满足，则数列的前m项和为______.

7 . 已知抛物线：的焦点为，是抛物线上一点，且满足.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知直线与抛物线交于，两点，且，线段的中点在直线上.
（i）求直线的方程；
（ii）证明：，，成等差数列，并求该数列的公差.

8 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 已知是公差不为零的等差数列，是等比数列，且，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，求数列的前项和；
（3）若满足不等式成立的恰有3个，求正整数的值.

10 . 若数列满足“对任意正整数，都存在正整数，使得”，则称数列具有“性质”.已知数列为无穷数列.
（1）若为等比数列，且，判断数列是否具有“性质”，并说明理由；
（2）若为等差数列，且公差，求证：数列不具有“性质”；
（3）若等差数列具有“性质”，且，求数列的通项公式.