1 . 已知数列满足，，若不等式恒成立，则实数t的取值范围是_____．

2 . 已知数列的前n项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．

3 . 数列满足，，且，记为数列的前项和，则等于（             ）

A．294

B．174

C．470

D．304

4 . 已知｛a_n｝为等差数列，且满足a₁+a₃=8，a₂+a₄=12
（1）求数列｛a_n｝的通项公式；
（2）记数列｛a_n｝的前n项和为S_n，若a₃，a_k+1，S_k成等比数列，求正整数k.

5 . 在等差数列中，，数列的前项和.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和．

6 . 已知公差的等差数列满足，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项的和；
（3）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

7 . 已知等差数列的前项和为，若，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意的，将数列中落入区间内的项的个数记为．
①求数列的通项公式；
②记，数列前项的和为，求出所有使得等式成立的正整数，．

8 . 已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数，求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

9 . 设等差数列的首项为，前n项和为．
(Ⅰ) 若成等比数列，求数列的通项公式；
(Ⅱ) 证明：不构成等比数列．

10 . 已知点都在直线：上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为．
（I）求数列，的通项公式；
（II）求证：．