1 . 已知数列中，，，，则____________．

2 . 在数列中，，，则_____.

3 . 已知等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则的最小值为______．

4 . 将个数排成n行n列的数阵，如图所示，其中表示第i行第j列上的数，该数阵第一列的n个数从上到下构成以2为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以2为公比的等比数列，若，，则__________.

5 . 已知等差数列中，，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第43项为__________.

6 . 已知数列，则数列的通项公式________．

7 . 已知为数列的前项和，，.则数列的通项公式为______.

8 . 已知正项数列前n项和为，若，，，则的值为______.

9 . 设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式__________．

10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2023这2023个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为__________.