1 . 已知数列满足，数列是公差为1的等差数列，则_________．

2 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记的长度构成的数列为，则__________；若，则数列的前2024项和__________.

3 . 在等差数列中，首项，公差，若，则等于__________.

4 . 已知正项数列的前项和为，满足，则的最小值为_____________.

5 . 已知等差数列的前n项和为，，，则公差为______.

6 . 已知数列的前n项和为，若与均为等差数列，请写出满足题意的一个的通项公式，______．

7 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

8 . 已知等差数列中，，，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第项为___．

9 . 已知数列的各项均为正数，且前n项和满足，且，，成等比数列，则数列的通项公式________．

10 . 已知数列的前4项为1，0，1，2，写出数列的一个通项公式，______．