1 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足,.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，若{b_n}是递增数列，求实数a的取值范围.

2 . 在①；②为等差数列，其中成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，然后解答补充完整的题目.已知数列中，______.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知数列满足，，设.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

4 . 已知数列是递增的等差数列，，是方程的根.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

5 . 已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数．

6 . 等差数列的前项和为，，．数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和满足，求的值．

7 . 已知数列中，，且，则__________.（用数字作答）

8 . 设数列的前项和为，，，数列满足，点在直线上，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且是与的等差中项.数列中，，点在直线上.
（1）求和的值；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

10 . 在数列中，，且，设数列的前项的积为，则________．