1 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足,.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，若{b_n}是递增数列，求实数a的取值范围.

2 . 已知数列{a_n}的前n项和为，，数列{b_n}满足b₁＝1，点P（b_n，b_n+1）在直线x﹣y+2＝0上．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和T_n；
(3)若，求对所有的正整数n都有成立的k的取值范围．

3 . 在①；②为等差数列，其中成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，然后解答补充完整的题目.已知数列中，______.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知a₃＝5，S₇＝49．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5 . 设数列的前项和为，若，且，则_______.

6 . 已知数列满足，，设.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

7 . 等差数列中，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最大值.

8 . 数列，，，，，，的一个通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55.
（1）求a_n和b_n；
（2）是前项和，求和.

10 . 已知数列是递增的等差数列，，是方程的根.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.