名校
解题方法
1 . 数列
满足
，则
_______ .
满足，则
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2021-10-21更新
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1121次组卷
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7卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项和
满足
，
．则
_________ .
的前项和满足，．则
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3 . 数列中，
则_____________ .
中，则
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2020-10-29更新
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1137次组卷
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4卷引用：广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，其中
.设
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
（3）令
，
，求证：
.
满足，，其中.设.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式.（3）令
，，求证：.
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5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中满足被3除余2且被5除余3的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数是（ ）
| A．135 | B．134 | C．59 | D．58 |
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解题方法
6 . 已知是公差为
的等差数列，数列
满足
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和．
是公差为的等差数列，数列满足，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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名校
7 . 各项均为正数的数列{an}的首项
，前n项和为Sn，且Sn＋1＋Sn＝λ
..
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝λnan，求{bn}的前n项和Tn.
，前n项和为Sn，且Sn＋1＋Sn＝λ..(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝λnan，求{bn}的前n项和Tn.
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8 . 已知等差数列的前n项和为，且
．
(1)求
；
(2)若
成等比数列，求正整数k的值．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)若
成等比数列，求正整数k的值．
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2019-11-19更新
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372次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知为公差不为
的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
为公差不为的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2019-11-11更新
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844次组卷
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4卷引用：福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（文） 试题
名校
10 . 已知数列
，3，9，15，
，
，，那么81是它的第几项
，3，9，15，，，，那么81是它的第几项 | A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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