1 . 已知等差数列的前n项和为，，，则（       ）

A．	B．的前n项和中最小
C．使时n的最大值为9	D．数列的前10项和为

2 . 已知数列对任意满足.
(1)如果数列为等差数列，求；
(2)如果，
①是否存在实数，使得数列为等比数列？如果存在，请求出所有的，如果不存在，请说明为什么？
②求数列的通项公式.

3 . 已知由正整数组成的无穷等差数列中有三项是13､25､41，下列各数一定是该数列的项的是（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

4 . (本小题满分16分）
若数列的前n项和为，且满足，．
（1）若，求的表达式；
（2）若，问：
（ⅰ）中是否存在连续三项成等差数列，若存在，请证明；若不存在，说明理由；
（ⅱ）中是否存在连续四项成等差数列，若存在，请证明；若不存在，说明理由．

5 . 给定数列，若，且，是数列的项，则称数列为“数列”.记数列的前项和为，且，都有.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若数列为“数列”，，，且，求所有的可能值；
（3）若也是数列的项，求证：数列为“数列”.

6 . 等差数列的前项和为，数列满足：，，当时，，且，，成等比数列，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求证：数列中的项都在数列中；
（3）将数列、的项按照：当为奇数时，放在前面：当为偶数时，放在前面进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，，，，，，…这个新数列的前和为，试求的表达式.

7 . 已知数列满足：，a为非零常数.
（1）已知，求a的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）当时，，将数列中的部分项按原来的顺序构成数列，且，证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列.

8 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，首项为2．若对任意的正整数，恒成立．
（1）求，，；
（2）求证：是等比数列；
（3）设数列满足，若数列，，…，（，）为等差数列，求的最大值．