1 . 设等差数列
的前
项和为
若
，
，则
（ ）
的前项和为若，，则（ ）| A．99 | B．101 | C．2500 | D． |
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2 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-04-13更新
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3176次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . （1）已知k，
，且
，求证：
；
（2）若，且
，证明：
；
（3）设数列
，
，
，…，
是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数
是关于x的一次函数.
，且，求证：；（2）若
，且，证明：；（3）设数列
，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数是关于x的一次函数.
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名校
4 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其中前几项分别为2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列
，则
（ ）
，其中前几项分别为2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2024-04-02更新
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269次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
5 . 已知
，则
中共有_______ 项.
，则中共有
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知无穷数列A：，
满足：①，
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，满足：①，且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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解题方法
7 . 已知等差数列
的首项为1，前项和为．记
，数列
是等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求证：
．
的首项为1，前项和为．记，数列是等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：．
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8 . 设是公比不为1的等比数列，
，
，
，
成等差数列，则
（ ）
是公比不为1的等比数列，，，，成等差数列，则（ ）A． | B． | C．16 | D． |
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名校
9 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入
个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．当时， 不是数列中的项 |
D．若 是数列中的项，则的值可能为7 |
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2024-02-28更新
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906次组卷
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5卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知数列满足
，
，且数列
是等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
满足，，且数列是等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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