1 . 设等差数列的前项和为若,,则( )
A.99 | B.101 | C.2500 | D. |
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2 . 已知各项均不为0的数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若对于任意成立,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)若对于任意成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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3176次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . (1)已知k,,且,求证:;
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
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名校
4 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列,则( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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269次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
解题方法
5 . 已知等差数列的首项为1,前项和为.记,数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
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6 . 设是公比不为1的等比数列,,,,成等差数列,则( )
A. | B. | C.16 | D. |
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名校
7 . 已知等差数列的首项,公差,在中每相邻两项之间都插入个数,使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列,以下说法正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.当时,不是数列中的项 |
D.若是数列中的项,则的值可能为7 |
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2024-02-28更新
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906次组卷
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5卷引用:江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列满足,,且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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解题方法
9 . 已知等差数列满足,,数列满足,且.
(1)证明:是等比数列,并求数列和的通项公式:
(2)将数列和的公共项从小到大排成的数列记为,求的前项和.
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名校
解题方法
10 . 在等差数列 中,已知 ,公差为 ,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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