1 . 已知公差不为零的等差数列
的前9项和
，且
，
，
成等比数列．
(1)若数列
满足
，
，求数列，的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
．
的前9项和，且，，成等比数列．(1)若数列
满足，，求数列，的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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2 . 已知数列
的前项和为
，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-04-16更新
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611次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
3 . 已知等差数列的前n项和为，
，
．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，．(1)求
的通项公式及；(2)设______，求数列
的前n项和．在①
；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-04-11更新
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581次组卷
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4卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
解题方法
4 . 已知是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，
，
；
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，；．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
5 . 已知在等差数列中，公差
，其前项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，公差，其前项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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6 . 等差数列的首项为1，公差为
，若
成等比数列，则
（ ）
的首项为1，公差为，若成等比数列，则（ ）A．0或 | B．2或 | C．2 | D．0或2 |
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1461次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列是单调递增数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
是单调递增数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为.若
为等差数列，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求.
的前n项和为.若为等差数列，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求.
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2024-03-03更新
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1595次组卷
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5卷引用：山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知等差数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-02-27更新
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509次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
