1 . 已知数列
是等比数列，
，
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
为等差数列，且满足
，
，求数列的前n项和
.
是等比数列，，（）.(1)求数列
的通项公式；(2)若
为等差数列，且满足，，求数列的前n项和.
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2 . 设数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个符合题目要求的条件作为已知，完成下列问题．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
．
条件①：
且
;
条件②：
且
；
条件③：且
．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
为公差不为零的等差数列，其前n项和为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个符合题目要求的条件作为已知，完成下列问题．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．条件①：
且;条件②：
且；条件③：
且．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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3 . 已知等差数列
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B．0 | C．2 | D．5 |
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2024-01-26更新
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1223次组卷
|
2卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
4 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气.立竿测影，得其最短日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，春分日影长为7.5尺，则这十二个节气中后六个（春分至芒种）日影长之和为（ ）
| A．8.5尺 | B．30尺 | C．66尺 | D．96尺 |
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5 . 已知等差数列的首项为
，且
，则
______ .
的首项为，且，则
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解题方法
6 . 在等差数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1，公比为2的等比数列，记
，求数列
的前
项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，记，求数列的前项和．
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7 . 已知为等差数列的前n项和，为等比数列的前项和，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)从以下三个条件中选择一个条件作为已知，使得单调递增，求出的通项公式以及.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
为等差数列的前n项和，为等比数列的前项和，，.(1)若
，求的值；(2)从以下三个条件中选择一个条件作为已知，使得
单调递增，求出的通项公式以及.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
8 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为，其将满月等分成240份，
（
且
）表示第
天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的
，即
；第15天为满月，即
.已知的第1项到第5项是公比为
的等比数列，第5项到第15项是公差为
的等差数列，且q，d均为正整数，则
（ ）
，其将满月等分成240份，（且）表示第天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的，即；第15天为满月，即.已知的第1项到第5项是公比为的等比数列，第5项到第15项是公差为的等差数列，且q，d均为正整数，则（ ）| A．40 | B．80 | C．96 | D．112 |
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2024-01-18更新
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405次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
23-24高二上·吉林长春·期末
9 . 已知公差
的等差数列
前项和为，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的等差数列前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 是中的最大值 | D．是中的最小值 |
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10 . 已知等差数列中，
，
，则
等于（ ）
中，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-11更新
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1343次组卷
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6卷引用：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
