1 . 已知数列
为递增等差数列，数列
为等比数列，且
，
，
，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数
，设
，求数列
的前
项和；
(3)求证
.
为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，(1)求数列
与的通项公式：(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和；(3)求证
.
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2 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列是首项为1的等比数列，且
，
，
成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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3 . 设
为等差数列的前项和，且
，
，则
_________ .
为等差数列的前项和，且，，则
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4 . 已知是等差数列，是递增的等比数列.
，
，
.
(1)求数列和的通项公式及
；
(2)若数列满足
，
，
（ⅰ）求证：
为等比数列；
（ⅱ）设
，对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是等差数列，是递增的等比数列.，，.(1)求数列
和的通项公式及；(2)若数列
满足，，（ⅰ）求证：
为等比数列；（ⅱ）设
，对，都有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，
成公比为
的等比数列，则的值为______ .
的前项和为，且，，成公比为的等比数列，则的值为
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6 . 已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前12项和
.
为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前12项和.
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解题方法
7 . 已知等差数列的公差为2，其前项和为，若
是与
的等比中项，则
等于（ ）
的公差为2，其前项和为，若是与的等比中项，则等于（ ）| A．108 | B．64 | C．49 | D．48 |
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解题方法
8 . 已知公差不为0的等差数列中，
，且，
，成等比数列，则当
_____________ 时，取最大值，的最大值为_____________ ．
中，，且，，成等比数列，则当取最大值，的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前n项和为，公差
，且
，，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列的前n项和
；
（ⅱ）若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，（ⅰ）求数列
的前n项和；（ⅱ）若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2024-01-18更新
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515次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知数列是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设
，求数列
的前项和.
是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-17更新
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406次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
