1 . 已知和均为等差数列，，，，则数列的前50项的和为（       ）

A．5000

B．5050

C．5100

D．5150

2 . 已知等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式.
(2)记数列的前项和为，证明.

3 . 已知等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，数列的前项和为，若对一切实数，都有，求实数的取值范围．

4 . 设等差数列的前项和为，，，则公差的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统地介绍了等差数列，同类结果在三百年后在印度才首次出现，卷中记载“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”，其意思为：“现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一个月（30天）共织390尺布”，假如该女子1号开始织布，则这个月中旬（第11天到第20天）的织布量为（       ）

A．26

B．130

C．

D．156

6 . 已知为等差数列的前项和，，，则（       ）

A．5

B．0

C．

D．

7 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

8 . 已知数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列前n项和，求n的值.

9 . 已知在单调递增的等差数列中，满足，是和的等比中项，为数列的前n项和，则的最小值为________.

10 . 已知等差数列的前n项和为，，，则（       ）

A．55

B．60

C．65

D．75