1 . 已知数列
的前
项和为
，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-04-16更新
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611次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
名校
2 . 记，
分别是数列
，
的前项和，
，是等差数列，且
.
(1)若
，
，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且
，求
.
，分别是数列，的前项和，，是等差数列，且.(1)若
，，求的通项公式；(2)若
为等差数列，且，求.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列满足
，
．单调递增的等比数列满足
，且
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
满足，．单调递增的等比数列满足，且，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2024-04-15更新
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1012次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
4 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-04-13更新
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3176次组卷
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6卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 
周髀算经
中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒、立春、惊蛰日影长之和为
尺，前八个节气日影长之和为
尺，则谷雨日影长为（ ）
周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒、立春、惊蛰日影长之和为尺，前八个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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2024-04-05更新
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460次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．51 | B．34 | C．17 | D．1 |
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2024-04-01更新
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745次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
7 . 记为等差数列的前项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）| A．144 | B．120 | C．100 | D．80 |
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2024-04-01更新
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1278次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知等差数列的通项公式为
，则（ ）
的通项公式为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列.且
，
，
，
.
(1)求
、的通项公式；(2)记
，为
的前项和，求.
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解题方法
10 . 设公差不为零的等差数列的前项和为
，且
成等比数列，则
（ ）
的前项和为，且成等比数列，则（ ）| A．2024 | B．2025 | C．4049 | D．4050 |
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