1 . 已知
为等差数列，公差
，且
、
、
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为
，证明：
．
为等差数列，公差，且、、成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：．
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2024-03-08更新
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2485次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 在①
，②
，③
这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．已知等差数列的前项和为，
， ， ．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明数列的前项和
．
，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．已知等差数列的前项和为，， ， ．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明数列的前项和．
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名校
解题方法
3 . 已知为等差数列的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若，的前n项和为
，证明：
．
为等差数列的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前n项和为，证明：．
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2023-03-18更新
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2197次组卷
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5卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 求解下列问题：
(1)已知等差数列中，
，
，
，求及
；
(2)已知数列的前项和为，且
，求证：为等比数列．
(1)已知等差数列
中，，，，求及；(2)已知数列
的前项和为，且，求证：为等比数列．
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5 . 已知数列为等差数列，数列满足
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
为等差数列，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-12-10更新
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807次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-08更新
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1984次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知等差数列中，
，
，设
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列
的前n项和.
中，，，设.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2022-06-26更新
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414次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二6月数学定时检测试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
名校
8 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)求集合
中元素个数．
为等差数列，是公比为2的等比数列，且．(1)证明：
；(2)求集合
中元素个数．
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2022-06-09更新
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48205次组卷
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46卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）1.2.1等差数列的概念及其通项公式同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3（已下线）重组卷02（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）模块三 专题7 数列--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 数列--拔高能力练（人教B版高二）第一章 数列 能力提升卷（二）（已下线）专题07 数列-1（已下线）第三节 等比数列 核心考点集训4.3.1 等比数列的概念练习（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4专题06数列
9 . 已知等差数列的前项和为，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设，求证：数列是等比数列，并求数列的前项和．
的前项和为，，．（1）求
的通项公式；（2）设
，求证：数列是等比数列，并求数列的前项和．
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2021-01-27更新
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321次组卷
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3卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知等差数列
的公差为
，前项和为，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
前项和为，求证：
.
的公差为，前项和为，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列前项和为，求证：.
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