名校
1 . 已知
为等差数列，
是公比为
的等比数列，且
.
(1)证明：
；
(2)求集合
中元素个数.
为等差数列，是公比为的等比数列，且.(1)证明：
；(2)求集合
中元素个数.
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2 . （1）已知数列
满足
，
.
①证明：数列
是等差数列；
②求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，
，求数列的通项公式.
满足，.①证明：数列
是等差数列；②求数列
的通项公式；（2）数列
满足，，求数列的通项公式.
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解题方法
3 . 已知等差数列的前
项和为
，且
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，且，，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-12-19更新
|
684次组卷
|
3卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在等差数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前n项和为，公差
，
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列．
(1)求；
(2)记数列的前n项和为，
，证明数列
为等比数列，并求的通项公式．
的前n项和为，公差，，，成等差数列，，，成等比数列．(1)求
；(2)记数列
的前n项和为，，证明数列为等比数列，并求的通项公式．
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2023-03-24更新
|
1767次组卷
|
3卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是递增的等差数列，
，且
，，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
.
是递增的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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2022-06-20更新
|
572次组卷
|
7卷引用：山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，其前项和为，证明：
．
的前项和为，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，其前项和为，证明：．
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2020-09-23更新
|
420次组卷
|
3卷引用：山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题
名校
9 . 已知数列{
}满足
，
（
）．
（1）求，
，的值；
（2）证明：数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式．
}满足，（）．（1）求
，，的值；（2）证明：数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式．
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2019-05-07更新
|
1137次组卷
|
4卷引用：【全国百强校】山东师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列满足
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，证明数列是等比数列并求其前项和．
满足．（1）求
的通项公式；（2）设
，证明数列是等比数列并求其前项和．
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