名校
1 . 已知为等差数列,是公比为的等比数列,且.
(1)证明:;
(2)求集合中元素个数.
(1)证明:;
(2)求集合中元素个数.
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解题方法
2 . 已知等差数列的前项和为,且,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2023-12-19更新
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712次组卷
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3卷引用:山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
4 . (1)已知数列满足,.
①证明:数列是等差数列;
②求数列的通项公式;
(2)数列满足,,求数列的通项公式.
①证明:数列是等差数列;
②求数列的通项公式;
(2)数列满足,,求数列的通项公式.
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名校
解题方法
5 . 在等差数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前n项和为,公差,,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)求;
(2)记数列的前n项和为,,证明数列为等比数列,并求的通项公式.
(1)求;
(2)记数列的前n项和为,,证明数列为等比数列,并求的通项公式.
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2023-03-24更新
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1805次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是递增的等差数列,,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
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2022-06-20更新
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586次组卷
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7卷引用:山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,其前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,其前项和为,证明:.
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2020-09-23更新
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423次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题
名校
9 . 已知数列{}满足,().
(1)求,,的值;
(2)证明:数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式.
(1)求,,的值;
(2)证明:数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式.
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2019-05-07更新
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1139次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明数列是等比数列并求其前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明数列是等比数列并求其前项和.
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