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1 . 设无穷等差数列
的公差为
，集合
．则（ ）
的公差为，集合．则（ ）A．当且仅当 时， 只有1个元素 |
B．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
C．当 时，可能有4个子集 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和可能不为0 |
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2 . 已知等差数列
的前
项和为
,若
，
，则
_______ ．
的前项和为,若，，则
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解题方法
3 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石，其数学定义为:假设序列状态是...，
，那么
时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态
，即
.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率___________ .
，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率
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解题方法
4 . 已知等差数列
的前项和为，公差为，且
单调递增，若
，则公差的取值范围为______ ．
的前项和为，公差为，且单调递增，若，则公差的取值范围为
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解题方法
5 . 已知等比数列的前n项和为，且
，其中
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在不同三项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
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6 . 在公差不为0的等差数列中，
，
，
是公比为2的等比数列，则
（ ）
中，，，是公比为2的等比数列，则（ ）| A．11 | B．13 | C．15 | D．17 |
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2024-04-26更新
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1376次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、辽宁省实验中学2024届高三第二次联合模拟考试数学试卷
名校
7 . 等差数列中，
，则下列命题正确的是（ ）
中，，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-04-23更新
|
633次组卷
|
2卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0（n≥2）.若S5＝
，则a1＝（ ）
，则a1＝（ ）| A．1 | B．－3 | C． | D．－ |
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的公差
，
，
，记该数列的前n项和为，则的最大值为（ ）
的公差，，，记该数列的前n项和为，则的最大值为（ ）| A．20 | B．24 | C．36 | D．40 |
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2024-02-24更新
|
1449次组卷
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10卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）专题04 数列（1）河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河北省石家庄市赵县七县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（1）四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且
，数列
是首项为1，公差为2的等差数列．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，且不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，数列是首项为1，公差为2的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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228次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）
