1 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前3项的和为12，是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

2 . 已知数列是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

3 . 已知等差数列满足：
(1)求数列的通项公式;
(2)记，求数列的前项和 .

4 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

5 . 设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和．

6 . 设是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列.已知，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前项和.

7 . 已知数列是等差数列，是数列的前n项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和.

8 . 已知数列为等差数列，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式恒成立时，求实数的取值范围.

9 . 已知数列为等差数列，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式恒成立时，求实数的取值范围.

10 . 已知数列是递增数列，且满足．
（1）若是等差数列，求数列的通项公式；
（2）对于（1）中，令，求数列的前项和．