1 . 已知等差数列
满足
，
，等比数列
满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求证：
，其中
．
满足，，等比数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求证：，其中．
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2022-11-24更新
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888次组卷
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3卷引用：第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
2022·河北石家庄·一模
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前
项和为
，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-10-30更新
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474次组卷
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10卷引用：第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
22-23高三上·广东佛山·期中
3 . 设数列的前项和为
，已知
，__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以
为公差的等差数列；②
.
的前项和为，已知，__________.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以为公差的等差数列；②.
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2022-11-03更新
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744次组卷
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6卷引用：第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
21-22高一上·上海杨浦·期末
名校
4 . 已知数列
满足，
.
(1)若是等差数列，求数列的通项公式；
(2)若是等比数列，且数列
满足
，求证：是等比数列.
满足，.(1)若
是等差数列，求数列的通项公式；(2)若
是等比数列，且数列满足，求证：是等比数列.
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20-21高二·全国·假期作业
名校
解题方法
5 . 已知数列
和
都是等差数列，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
．
和都是等差数列，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2021-01-02更新
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763次组卷
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9卷引用：专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题10 必修5综合练习（已下线）专题10 必修5综合练习湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
6 . 等差数列的前n项和为，已知
，
.
（1）求数列的通项公式及前n项和为；
（2）设为数列
的前n项的和，求证：
.
的前n项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式及前n项和为；（2）设
为数列的前n项的和，求证：.
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20-21高二·浙江·单元测试
解题方法
7 . 已知数列为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足
，
，求证：
．
为公差不为0的等差数列，，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足， ，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
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2020-07-26更新
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290次组卷
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21卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)
2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)2014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（文）试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考理科数学卷安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（文科）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届广东省广州市高三综合测试（一）文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷（已下线）2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷2016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练智能测评与辅导[理]-数列的综合应用2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
名校
9 . 等差数列满足
，
，数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是等比数列.
满足，，数列的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是等比数列.
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2020-05-23更新
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362次组卷
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4卷引用：第1章 数列 单元检测题
名校
10 . 和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项.
(1)证明：
；
(2)求这三个数.
的第一项、第四项、第二十五项.(1)证明：
；(2)求这三个数.
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