1 . 数列
满足
，
，
.
(1)求
，
；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)若
，求数列
的前n项和
.
满足，，.(1)求
，；(2)证明：数列
是等差数列；(3)若
，求数列的前n项和.
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2024-03-02更新
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1091次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
2 . 已知数列中，
.
(1)求的值；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式.
中，.(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式.
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3 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，数列
是各项均为正数的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，，，数列是各项均为正数的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列的公差为3，若
，，
成等比数列．
(1)求等差数列的通项公式；
(2)若等差数列
的前n项和为，证明：
．
的公差为3，若，，成等比数列．(1)求等差数列
的通项公式；(2)若等差数列
的前n项和为，证明：．
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名校
5 . 设是等差数列，是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前项和为，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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6 . 已知等差数列和等比数列满足：
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列
的前项和;
(3)已知
，求证：
.
和等比数列满足：(1)求数列
和的通项公式;(2)求数列
的前项和;(3)已知
，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知数列，满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若等差数列的公差为
成等比数列，求数列的前项和.
，满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若等差数列
的公差为成等比数列，求数列的前项和.
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2023-07-11更新
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457次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知数列
为等差数列，
是公比为
的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)若，求数列
的前项和；
(3)求集合
中的元素个数．
为等差数列，是公比为的等比数列，且．(1)证明：
；(2)若
，求数列的前项和；(3)求集合
中的元素个数．
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列单调递增，其前n项和为，
，其中
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，的前n项和记为，求证：
．
单调递增，其前n项和为，，其中，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，的前n项和记为，求证：．
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2023-01-15更新
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260次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 已知数列中，
，且满足
，
．
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，且满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-14更新
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1030次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题
