1 . 设等差数列的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则关于此数列公差的论述中，正确的序号有__________________.
①公差可以为；                           
②公差可以不为；     
③符合题意的公差有有限个；          
④符合题意的公差有无限多个．

2 . 设，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为______.

3 . 数列的前项和为，，且对任意的都有，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（       ）
①存在实数，使得为等差数列；
②存在实数，使得为等比数列；
③若存在，使得，则实数唯一.

A．②

B．①

C．①③

D．①②③

4 . 设是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列{d_n}满足，，且，试求的通项公式；
(3)若，求数列的前项和.

5 . 设是各项均为正数的等差数列，，是和的等比中项，的前项和为，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，使为整数的称为“优数”，求区间上所有“优数”之和.
（3）求.

6 . 已知数列各项均不为零，且，若，则（       ）

A．19

B．20

C．22

D．23

7 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

8 . 已知单调递增的数列满足、、成等比数列，、、成等差数列，则的取值范围是______.

9 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．

10 . 已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（       ）

A．64

B．65

C．71

D．72