1 . 已知公差不为零的等差数列
的前9项和
，且
，
，
成等比数列．
(1)若数列
满足
，
，求数列，的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
．
的前9项和，且，，成等比数列．(1)若数列
满足，，求数列，的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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2 . 已知等差数列的前n项和为
，
，
．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，．(1)求
的通项公式及；(2)设______，求数列
的前n项和．在①
；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-04-11更新
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625次组卷
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4卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
3 . 已知数列
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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1086次组卷
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6卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
4 . 设等差数列的前项和为，则以下四个选项中正确是( ).
的前项和为，则以下四个选项中正确是( ).A．若 ，则 |
B．若 ，且 ，则 且 |
C．若 ，且在前 项中，偶数项的和与奇数项的和之比为 ，则公差为 |
D．若 ，且 ，则 和 均是的最大值 |
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2024-02-21更新
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481次组卷
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2卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项等差数列的前项和为，且
，
．则（ ）
的前项和为，且，．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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1003次组卷
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10卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第四套 最新模拟重组卷
名校
解题方法
6 . 已知数列是等差数列，且满足，
．数列的前n项和是，且
．
(1)求数列及数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
是等差数列，且满足，．数列的前n项和是，且．(1)求数列
及数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-04-26更新
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607次组卷
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5卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试文科数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
7 . 已知在等差数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最值．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最值．
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2023-04-04更新
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497次组卷
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6卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题1 数列中最值、范围问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题2 数列中最值、范围问题【高二北师大版】
名校
解题方法
8 . 已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51（n>3），Sn＝100，则公差d＝______ ．
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2023-02-18更新
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293次组卷
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4卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题
名校
9 . 已知两个等差数列2，6，10，…及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则数列的各项之和为（ ）
，则数列的各项之和为（ ）| A．1666 | B．1654 | C．1472 | D．1460 |
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2023-01-10更新
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1087次组卷
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3卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题
10 . 已知等差数列
前
项和为（
），数列
是等比数列，
，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为，求
.
前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2022-10-20更新
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1585次组卷
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49卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题山东省济南外国语学校2018届高三12月考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（实验部）湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点06）（文科）《新题速递·数学》（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学（理）试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第29讲 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第45讲 章末检测七（已下线）专题6-2 数列求和归类-2天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-3（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
