1 . 已知公差不为零的等差数列
的前9项和
，且
，
，
成等比数列．
(1)若数列
满足
，
，求数列，的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
．
的前9项和，且，，成等比数列．(1)若数列
满足，，求数列，的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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2 . 已知等差数列的前n项和为
，
，
．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，．(1)求
的通项公式及；(2)设______，求数列
的前n项和．在①
；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-04-11更新
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587次组卷
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4卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
3 . 已知数列
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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645次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
名校
4 . 设等差数列的前项和为，则以下四个选项中正确是( ).
的前项和为，则以下四个选项中正确是( ).A．若 ，则 |
B．若 ，且 ，则 且 |
C．若 ，且在前 项中，偶数项的和与奇数项的和之比为 ，则公差为 |
D．若 ，且 ，则 和 均是的最大值 |
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2024-02-21更新
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471次组卷
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2卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项等差数列的前项和为，且
，
．则（ ）
的前项和为，且，．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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977次组卷
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10卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第四套 最新模拟重组卷
6 . 已知公差为d的等差数列和公比
的等比数列中，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)删去数列中的第
项（其中
，2，3，
）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和．
和公比的等比数列中，，，．(1)求数
列和的通项公式；(2)删去数列
中的第项（其中，2，3，）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
7 . 等差数列的前项和记为，若
，则成立的是（ ）
的前项和记为，若，则成立的是（ ）A． |
B．的最大值是 |
C． |
D．当 时，最大值为 |
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2023-09-06更新
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1293次组卷
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5卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知首项为的等差数列满足：
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
的前项和为，且
，求的最小值．
的等差数列满足：．(1)求
的通项公式；(2)数列
的前项和为，且，求的最小值．
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名校
解题方法
9 . 已知数列是等差数列，且满足，
．数列的前n项和是，且
．
(1)求数列及数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
是等差数列，且满足，．数列的前n项和是，且．(1)求数列
及数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-04-26更新
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598次组卷
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5卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试文科数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知在等差数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最值．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最值．
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2023-04-04更新
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489次组卷
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4卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
