1 . 记是公差不为0的等差数列前n项和，若，则数列的通项公式___________．

2 . 已知和都是等差数列，的公差为，且，，记分别为数列的前项和，且，则________．

3 . 已知和都是等差数列，的公差为2，且，，则________．

4 . 在等差数列中，，公差为d，且成等比数列，则d=_______．

5 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且，，，则______；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为______．

6 . 在等差数列中，若，则__________.

7 . 某中学响应政府号召，积极推动“公益一小时”，鼓励学生利用暑假时间积极参与社区服务，为了保障学生安全，与社区沟通实行点对点服务．原计划第一批派遣18名学生，以后每批增加6人．由于志愿者人数暴涨，学校与社区临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列．按新数列的各项依次派遣支教学生．记为派遣了50批学生后参加公益活动学生的总数，则的值为__________．

8 . 参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面3节的容积共3升，最下面3节的容积共6升，则第5节的容积为__________升．

9 . 已知等差数列的首项为，且，则______.

10 . 已知数列是公差相等的等差数列，且，若为正整数，设，则数列的通项公式为___________．