1 . 在等差数列{a_n}中，公差不为0，a₇，a₈，a₁₀成等比数列，且a₄＝﹣4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当数列{a_n}的前n项和S_n取得最小值时，求n的值．

2 . 在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

4 . 设S_n为等差数列{}的前n项和，已知S₃=a₇，-2=3．
（1）求；
（2）设b_n=，数列{b_n}的前n项和记为T_n，求T_n．

5 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足求.

6 . 已知等差数列的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求证：．

7 . 设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，，，，
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和为.

8 . 已知等差数列的公差，且是与的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和的最大值及对应的的值.

9 . 已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55, a₂+a₇＝16.
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n

10 . 设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.