1 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．
(1)求；
(2)设，求的前n项和．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知是公差不为的等差数列，其前项和为，___________且､､成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是各项均为正数的等比数列，且，，求数列的前项和.

3 . 已知数列前n项和为S_n，数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求正整数m的值；
（3）是否存在正整数m，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．

4 . 已知数列中，，，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立?若存在，求出，若不存在，请说明理由.

5 . 在等差数列中，已知，.
（1）求出首项与公差，并写出通项公式；
（2）中有多少项属于区间？

6 . 已知两个等差数列、，其中，，，记前项和为，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记，设，求．

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题.设等差数列的前n项和为，数列的前n项和为， ___________，，（），是否存在实数，对任意都有？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

8 . 已知等差数列满足：的前n项的和为.
（1）求及；
（2）令（），求数列的前100项和.

9 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，
且，
(1)求数列的通项公式．
(2)设数列满足，
①求数列的通项公式；
②是否存在正整数，使得，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知是公差为的等差数列， 是公比为的等比数列，，正整数组.
（1）若，求的值；
（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.
（3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)