1 . 已知是等差数列，其前n项和为，再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)数列的通项公式；
(2)的最小值，并求取得最小值时n的值．
条件①：；条件②：．

2 . 已知数列是公差d不等于0的等差数列，且是等比数列，其中．
(1)求的值．
(2)若，证明：．

3 . 已知是公差不等于0的等差数列，且是的等比中项，记数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式．
(2)设数列满足，且，求数列的前n项和．

4 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的公差，且，的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求的值．

6 . 设等差数列的前n项和为，已知．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，求．
条件①：；条件②：；条件③：．

7 . 在等差数列中，．
(1)求数列的首项和公差d；
(2)设数列的前n项和为，求的最小值．

8 . 设等差数列的前项和是，是各项均为正数的等比数列，且，．在①，②，③这三个条件中任选一个，解下列问题：
(1)分别求出数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和． 注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

9 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)求，；
(2)若数列是等差数列，且，，求数列的通项公式；
(3)设，求.

10 . 已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.