1 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

2 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，且满足，，，成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足：，且对任意，都有．
(1)若，，，成等比数列，求的值；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 在公差不为零的正项等差数列中，为数列的前项和，请在
①，；
②；
③，，成等比数列，三个条件中，任选一个完成下面的问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)正项数列满足，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 数列与满足，且，．
(1)若是等比数列，，求的前n项和；
(2)若是各项均为正数的等比数列，前三项和为14，求的通项公式．

6 . 已知等差数列公差不为零，，，数列各项均为正数，，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若恒成立，求实数的最小值．

7 . 已知公差为整数的等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知正项数列的前项和为，且，.
(1)证明为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列满足，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．