1 . 已知数列满足：对于都有
(1)若求
(2)若求
(3)若求
(4)当取哪些值时，无穷数列不存在？

2 . 已知等差数列的首项为，且从第10项开始均比1大，则公差d的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知无穷数列的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．
（1）设，求数列的通项公式，并求的值；
（2）设，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．

4 . 在公差为的等差数列中，，、、成等比数列，则________.

5 . 已知是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知是公差不为零的等差数列，且，则________

7 . 在等差数列中，已知，求的值．

8 . 已知是等差数列，，前项和为是等比数列，公比满足，前项和为，求．

9 . 如图，能够在图中的的正方形的21个空格中各填入一个正整数，使得每一行和每一列的数都成等差数列，那么标有*号的空格应填入的数是____________.

10 . 是等比数列，是等差数列，，公差，公比，则与的大小关系为（       ）.

A．

B．

C．

D．不确定