1 . 已知数列满足:,且.
(1)求;
(2)记,数列的前项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)记,数列的前项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 已知数列满足:,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)记,,求数列的前n项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)记,,求数列的前n项和.
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2023-12-22更新
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1253次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 设数列前项和为,满足,且,,则下列选项正确的是( )
A. |
B.数列为等差数列 |
C.当时,有最大值 |
D.设,则当或时,数列的前项和取最大值 |
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2023-12-04更新
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645次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2023-11-06更新
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2331次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
5 . 已知数列的前项和为,且满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在三项(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在三项(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
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6 . 记数列的前n项和为,对任意正整数n,有.
(1)证明:数列为常数列;
(2)求数列的前n项和.
(1)证明:数列为常数列;
(2)求数列的前n项和.
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2023-09-05更新
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1557次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
7 . 已知数列满足,且对任意的正整数,都有,则下列说法正确的有( )
A. | B.数列是等差数列 |
C. | D.当为奇数时, |
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2023-08-20更新
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978次组卷
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4卷引用:湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设各项均为正数的数列满足(为常数),其中为数列的前n项和.
(1)若,求证:是等差数列;
(2)若,求数列的通项公式.
(1)若,求证:是等差数列;
(2)若,求数列的通项公式.
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9 . 设数列的前项之积为,且满足.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,证明:.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,证明:.
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2023-02-22更新
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1301次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)证明:是等差数列.
(2)设数列的前项和为,若满足不等式的正整数的个数为3,求的取值范围.
(1)证明:是等差数列.
(2)设数列的前项和为,若满足不等式的正整数的个数为3,求的取值范围.
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2023-02-19更新
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1646次组卷
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5卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题