由递推关系证明数列是等差数列练习题及答案-河南高中数学高三期中-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

23-24高三上·河南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项错位相减法

1 . 已知数列

满足

，

.
(1)证明：

是等差数列；
(2)设

，求数列

的前n项和

2023-11-07更新 | 2369次组卷 | 2卷引用：河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（二）数学试题

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23-24高三上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

定义法判断等差数列

2 . 已知数列

满足

，

.
(1)证明

为等差数列，并求

的通项公式；
(2)若不等式

对于任意

都成立，求正数

的最大值.

2023-10-30更新 | 927次组卷 | 5卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题

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2023·全国·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 已知数列

中，

(1)证明：数列

是等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)设

，数列

的前

项和为

，若

恒成立，试求实数

的取值范围.

2023-05-13更新 | 1537次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·河南南阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列裂项相消法

4 . 数列

中，

为

的前

项和，

，

.
(1)求证: 数列

是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列

的前

项和

2022-11-04更新 | 765次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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20-21高三·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，

．
（1）判断数列

是否为等差数列，并说明理由；
（2）求数列

的前

项和

．

2020-11-23更新 | 419次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估数学（文）试题

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2016·江苏南通·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

6 . 设数列{a_n}满足a₁＝1，(1－a_n＋1)(1＋a_n)＝1(n∈N^*)，则

的值为________.

2018-03-28更新 | 438次组卷 | 7卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

7 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50871次组卷 | 112卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列

8 . 已知数列

的前

项和为

，其中

为常数．
（1）证明：

；
（2）是否存在

，使得

为等差数列？并说明理由．

2016-12-03更新 | 23538次组卷 | 34卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题

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