名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若
，数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
的前项和为，且为等差数列．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，数列满足，且，求数列的前项和．
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2 . 记
为正项数列的前n项和，已知
，
．
(1)求数列
的前n项和；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-03-25更新
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1096次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 数列中，，
（为正整数），则
（ ）
中，，（为正整数），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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1019次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四专题1重组综合练（河南）高二沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.3 数列湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（1）
4 . 已知数列满足
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：数列
是等差数列；(2)证明：
．
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2022-12-06更新
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1233次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
5 . 在数列中，
，
，且
.
表示不超过x的最大整数，若
，数列的前n项和为，则
（ ）
中，，，且.表示不超过x的最大整数，若，数列的前n项和为，则（ ）| A．2 | B．3 | C．2022 | D．2023 |
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6 . 已知数列满足
，设
.
(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值.
满足，设.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和的最小值.
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7 . 已知数列满足
，且.
(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2021-11-24更新
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1171次组卷
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6卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
8 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)证明：是等差数列.
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)求数列
的前项和.
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2021-11-24更新
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992次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
9 . 若数列中，，
，则
的值等于___________ .
中，，，则的值等于
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解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，数列满足
，且
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且，，数列满足，且，.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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