1 . 设递增等比数列的前项和为，已知，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求.

2 . 已知函数．
(1)当时，讨论在区间上的单调性；
(2)设在区间上存在两个极值点，．
①求a的取值范围；
②若，求与的等差中项．

3 . 求下列各题中两个数的等差中项．
(1)与；
(2)与．

4 . 已知的三个内角的度数成等差数列，求中间的角的度数．

5 . 在等比数列中，，公比，设．
(1)求的值；
(2)若m是和的等差中项，求m的值；
(3)求数列的前n项和．

6 . 已知数列是等差数列，且，．设与的等差中项为，与的等差中项为，求．

8 . 求下列各组数的等差中项：
（1）647和895；             
（2）和.

9 . 已知等差数列的前项和为，且， ．
(1)求和的等差中项．
(2)等比数列的首项为1，公比为，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若，求．（用含的式子表示）
条件①：；                 条件②：；                 条件③：．

10 . 已知等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和